Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?
Если нет, то вы удачно попали на эту статью, потому что в ней мы обсудим золотое сечение, узнаем что это такое, как оно выглядит в природе и в человеке. Поговорим о его принципах, узнаем что такое ряд Фибоначчи и многое многое другое, включая понятие золотой прямоугольник и золотая спираль.
Да, в статье много изображений, формул, как-никак, золотое сечение — это еще и математика. Но все описано достаточно простым языком, наглядно. А еще, в конце статьи, вы узнаете, почему все так любят котиков =)
Что такое золотое сечение?
Если по-простому, то золотое сечение — это определенное правило пропорции, котороесоздает гармонию?. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.
Но, кроме этого, золотое сечение — это математика: у него есть конкретная формула и конкретное число. Многие математики, вообще, считают его формулой божественной гармонии, и называют «асимметричной симметрией».
До наших современников золотое сечение дошло со времен Древней Греции, однако, бытует мнение, что сами греки уже подсмотрели золотое сечение у египтян. Потому что многие произведения искусства Древнего Египта четко построены по канонам этой пропорции.
Золотое сечение в математике
Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.
В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:
Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:
Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.
Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:
Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.
Продолжаем творить и наблюдать за магией математики и золотого сечения. В средние века был такой товарищ — Фибоначчи (или Фибоначи, везде по-разному пишут). Любил математику и задачи, была у него и интересная задачка с размножением кроликов =) Но не в этом суть. Он открыл числовую последовательность, числа в ней так и зовутся «числа Фибоначчи».
Сама последовательность выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... и дальше до бесконечности.
Если словами, то последовательность Фибоначчи — это такая последовательность чисел, где каждое последующее число, равно сумме двух предыдущих.
Причем здесь золотое сечение? Сейчас увидите.
Спираль Фибоначчи
Чтобы увидеть и прочувствовать всю связь числового ряда Фибоначчи и золотого сечения, нужно снова взглянуть на формулы.
Иными словами, с 9-го члена последовательности Фибоначчи мы начинаем получать значения золотого сечения. И если визуализировать всю эту картину, то мы увидим, как последовательность Фибоначчи создает прямоугольники все ближе и ближе к золотому прямоугольнику. Вот такая вот связь.
Теперь поговорим о спирали Фибоначчи, ее еще называют «золотой спиралью».
Золотая спираль — логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен φ4, где φ — золотое сечение.
В общем и целом, с точки зрения математики, золотое сечение — идеальная пропорция. Но на этом ее чудеса только начинаются. Принципам золотого сечения подчинен почти весь мир, эту пропорцию создала сама природа. Даже эзотерики, и те, видят в ней числовую мощь. Но об этом точно не в этой статье будем говорить, поэтому, чтобы ничего не пропустить, можете подписаться на обновления сайта.
Золотое сечение в природе, человеке, искусстве
Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» - это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.
И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.
Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.
Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.
Пропорции золотого сечения в человеке
Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.
Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:
от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618
от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618
от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618
от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618
Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».
Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.
Золотое сечение в природе и ее явлениях
Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:
в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;
ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;
и в молекуле ДНК;
по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.
Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, - спланировано по принципу золотого сечения.
Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:
Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.
Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.
Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.
Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.
По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.
Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту и гармонию.
Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет. Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил.
Золотое сечение в искусстве
Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.
Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.
В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.
В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.
Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.
Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.
Золотые котики Фибоначчи
Ну и, наконец, о котиках! Вы задумывались о том, почему все так любят котеек? Они же ведь заполонили Интернет! Котики везде и это чудесно =)
А все дело в том, что кошки — идеальны! Не верите? Сейчас докажу вам это математически!
Видите? Тайна раскрыта! Котейки идеальны с точки зрения математики, природы и Вселенной =)
* Я шучу, конечно. Нет, кошки, действительно, идеальны) Но математически их никто не измерял, наверное.
На этом, в общем-то, все, друзья! Мы увидимся в следующих статьях. Удачи вам!
Однако для подобных импровизаций придётся тебе видимо отдельный блог заводить. НЕ желаешь нормального общения и дружеского взаимодействия, буду элементарно удалять. Весельчак от скуки!
"... Чем у честных и знающих людей Спросить иль выслушать разумного совета. " Извини, Алсур, что позабыл спросить у тебя, как честного и знающего человека, разумного совета по принципу спирали золотого Сечения. Ты вот только для начала, найди этот центр гармонии и совершенства, у самого себя. Тогда и стихи можно будет использовать для саморекламы.
И каждое эволюционирующее сознание в ходе эволюции всегда приходит к открытию, пониманию и соответствию этому единому принципу в творении всего, что есть.
Принцип спирали золотого сечения есть высшее проявление совершенства Целого и его частей в Единстве проявленного и непроявленного сознания при Творении . И у него не было начала и никогда не будет конца. Это и Есть сам принцип эволюции Единого Целого непрерывно эволюционирующего Сознания.
Нисходящий и восходящий потоки единого сознания обязательно встречаются в центре Единого Целого. В "точке, что в Уме Бога". Всё возвращается в своё Единство. Это и есть непрерывный и постоянный процесс творения и познания Самого Себя через проявление собственного совершенства из непроявленного в новое более совершенное проявленное. Вечный Процесс Эволюции Жизни перетекания из непроявленного мира в мир проявленный и возвращение нового совершенства вновь в непроявленное обратно в непроявленное состояние.. Из одной бесконечности в другую.
Приветствую Георгий и всех. Обращаю внимание на то обстоятельство, что в русской особенно домонгольской архитектуре золотое сечение представлено за сто лет до рождения итальянского монаха по имени Фибоначчи. Самым ярким примером служит русское чудо Света -- Дмитровский собор во Владимире. Благодарю
есть огромная разница между золотым сечением фибоначи и истинным золотым сечением и она в том что,что сечение фибоначи не имеет возврата к центру или оно получается из сложения с предыдущем ,1+2=3,,3+2=5,,5+3=8 и тд или каждое последующее получается из поглащения предыдущего,,проще говоря для получения чего то нужно что то поглотить ,,чистый темный принцип ,, именно потому что нет связи с центром ,или сечение уходит а не вращается вокруг центра по разворачивающейся спирали,,,
Алсур! "Точка, что в Уме Бога..." и есть Исток и портал Великого Духовного Солнца Единства проявленного и непроявленного Миров бога. Центр Всего Единого сознания, которое Было, Есть, и ещё только Будет. Эта точка, что в Уме Бога и Есть Центр Спирали Золотого Сечения Совершенства Всего, что Было, Есть и ещё только Будет! Великий призыв
Из точки Света, что в Уме Бога, Пусть Свет струится в умы людей. Да сойдет Свет на Землю. Из точки Любви, что в Сердце Бога, Пусть Любовь струится в сердца людей. Да вернется Христос на Землю. Из центра, где Воля Бога известна, Пусть Цель направляет малые воли людей - Цель, зная которую, служат Учителя. Из центра, что мы называем родом человеческим, Пусть План Любви и Света осуществится, И запечатана будет дверь, за которой зло. Да восстановят Свет, Любовь и Могущество — План на Земле.
История оккупации ЗемлиМир уже знает, что над всеми правительствами главенствует некое надправительственное образование. Информацию невозможно утаить, как бы ее не пытались засекретить, как бы ее не объявляли чьим-либо бредом, сказками и фантастикой. Она все равно будоражит умы людей, ведь результат деятельности мирового заговора вылезает в действиях мировой политики и экономики. Но что мы знаем о так называемом Глобальном Предикторе? Оказывается, как и следовало ожидать, информация,…Посмотреть еще
"ну информация там весьма интересная, насколько точная я проверить пока не могу, но многое кажется верным и правильным...я читаю отрывками, забивая ключевые слова в поиск, все книги ещё не прочитал. А ты можешь написать конкретнее, в чём…"
"Иждиви, так сложилась судьба, что я имела достаточно долгую историю плотного знакомства с книгами серии «ТАО. Вознесение».
Не понаслышке знаю, как эти книги создавались и публиковались, сколько лжи и махинаций вокруг этого происходило в…"
"
Да, Иждиви, книга Джона Колемана «Комитет 300» относится к очень важным документальным свидетельствам того, что происходящее на наших глазах — не цепь случайных событий, а тщательно разработанный ПЛАН,…"
"Эти существа захватили и овладели миролюбивой планетой с воплощенной на ней гуманоидной формой, принеся первый опыт жестокости, пыток и насилия в записи человеческой генетики. В дополнение к опыту боли, эта раса не смогла осуществить свое Вознесение…"
Продолжаю публиковать опыт Первопроходцев Вознесения,— своеобразную хронологию нашего Общего Пути.“ Вот почему мы были перемонтированы в фазе 1 Вознесения Прежде чем я попытаюсь описать некоторые из того, что я испытывал со своим сознанием в фазе 2 процесса Вознесения, я хочу повторить уровни фазы 1 нашего процесса перепрошивки. Физический и биологический уровни…Посмотреть еще
"Далее приводится отрывок из этой книги Печчеи:
“Впервые с тех пор как христианский мир подошел к порогу первого тысячелетия, огромные массы людей находятся в тревожном ожидании неотвратимого наступления чего-то неизвестного, что может…"
"Не знаю насчёт Трансгуманизма, но эти идеи Единого Правительства и истребления большей части населения планеты хорошо и подробно описаны и представлены в книге Джона Коулмана - Комитет 300. Тайны Мирового Правительства. Вот несколько…"
Вы должны быть участником ЭСПАВО (Международная Ассоциация Работников Света), чтобы добавлять комментарии!
Вступить в ЭСПАВО (Международная Ассоциация Работников Света)