Представления: 416

Эта запись блога закрыта для комментариев

Комментарий от: Дара, Декабрь 4, 2016 в 12:31pm

Еще проще- Какой процент вообще способен считать в *уме*  без калькуляторов и компьтеров

Комментарий от: Конст. Анц-в, Декабрь 4, 2016 в 12:21pm

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. 

Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

  • 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
  • 13*13=160+9=169
  • 14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности (которые подробно описаны в уроке по возведению в квадрат в уме). Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

  • 32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
  • 102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
  • 212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
  • 362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n+ (n+1)= (n+2)2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (32+42 = 52).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

102+112+122+132+142 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Поддержка проекта

Приглашаем

Последняя активность

Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль “Я прошу духовные сообщества прекратить это”,— Лиза Ренье.
"Очень глубокое исследование Лизы …"
21 час. назад
Сообщение блога, созданное Эль

“Я прошу духовные сообщества прекратить это”,— Лиза Ренье.

 Да пребудет с вами мир. Лиза Ренье.“  Сейчас есть те из нас, кто пришел из других миров, чтобы воплотить первые волны вознесения ангельского человеческого алмазного солнца, как прототипы для всего планетарного сознания. Мы воплотились в этом мире, чтобы воплотить органическое сознание нашей Космической Матери и нашего Космического Отца из матрицы космической энергии, в…Посмотреть еще
22 час. назад
Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont разместил(а) фото
23 час. назад
Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont разместил(а) фото
вчера
Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont commented on Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont's status
"Эль, благодарю Вас! Всё нашёл. "
вчера
Эль commented on Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont's status
"Ярослав, на странице, где размещена  фотография вверху справа табличка «Параметры»; если ее кликнуть появится перечень действий, последний- нижний в этом списке: «Удалить фото». Кликнув на него, Вы эту страницу с…"
вчера
Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont разместил(а) статус
"Друзья, а как я могу удалить фото, которые выложил здесь? По-другому чтобы поставить. Что-то ищу-ищу и не нахожу. Где бы узнать?"
вчера
Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont commented on Yaroslav Roshchenya. YaR Orliont's status
"Доброго Здравия, Георгий! Благодарю Вас за контакт! Взаимно рад нашему знакомству! Если есть вопросы и предложения, можете выходить со мной на связь или давать мои контакты заинтересованным в СОзидательных процессах людям. Мои контакты: телефон,…"
вчера

© 2025   Created by ADMIN.   При поддержке

Эмблемы  |  Сообщить о проблеме  |  Условия использования