Представления: 416

Эта запись блога закрыта для комментариев

Комментарий от: Дара, Декабрь 4, 2016 в 12:31pm

Еще проще- Какой процент вообще способен считать в *уме*  без калькуляторов и компьтеров

Комментарий от: Конст. Анц-в, Декабрь 4, 2016 в 12:21pm

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. 

Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

  • 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
  • 13*13=160+9=169
  • 14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности (которые подробно описаны в уроке по возведению в квадрат в уме). Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

  • 32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
  • 102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
  • 212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
  • 362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n+ (n+1)= (n+2)2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (32+42 = 52).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

102+112+122+132+142 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Поддержка проекта

Приглашаем

Последняя активность

Сообщения блога, созданные Эль
53 мин. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Гимн Пробуждения. Клич Звездным Душам.
""...Оркестр гремит басамиТрубач выдувает медьДумайте сами, решайте самиИметь или не иметьИметь или не иметь..."                                                                                                           …"
5 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Гимн Пробуждения. Клич Звездным Душам.
"Не получилось в блоге видео вот в таком виде - “картинкой”  опубликовать: ."
12 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Бог Спинозы.
"Вот, для сравнения и иллюстрации моих слов. в тексте блога: Спиноза:- Бог(!) сказал бы:Перестань молиться. .::."
12 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Бог Спинозы.
"И, вот в чем вижу существенную подмену у Ошо: Они против цельного человека, поскольку цельный человек не нуждается в Боге, не нуждается в священнике, не нуждается в церкви. Цельному человеку достаточно самого себя. Он целый. И для меня это делает…"
12 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Бог Спинозы.
" Какой- то,  прости Господи, винегрет здесь у Ошо. Вроде, «начинает за здравие», все, казалось бы,  правильно … и … вдруг: Поэтому я не говорю, чтобы вы начали думать так, как будто все божественно и все…"
13 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Гимн Пробуждения. Клич Звездным Душам.
"Ниже Георгий привёл текст этой песни. Но музыка и исполнение несут особую энергетику. Она реально «заражает», поэтому души и отзываются, кто слезами, кто воспоминанием , кто вдохновением. Люди пишут: “ @ВойизЧертогаВепря1 год…"
13 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Гимн Пробуждения. Клич Звездным Душам.
"Гимн пробуждения. Клич Звёздным душам. Понедельник, 03 Марта 2025 г.  И вот сидим все в креслах.Пристёгнуты. Готовы к старту мы.И бешено в груди клокочет сердце,Пульсируя, кровь давит на виски.И вроде тыщу раз взлетали,Всё досконально…"
13 час. назад

© 2025   Created by ADMIN.   При поддержке

Эмблемы  |  Сообщить о проблеме  |  Условия использования