Представления: 416

Эта запись блога закрыта для комментариев

Комментарий от: Дара, Декабрь 4, 2016 в 12:31pm

Еще проще- Какой процент вообще способен считать в *уме*  без калькуляторов и компьтеров

Комментарий от: Конст. Анц-в, Декабрь 4, 2016 в 12:21pm

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. 

Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

  • 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
  • 13*13=160+9=169
  • 14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности (которые подробно описаны в уроке по возведению в квадрат в уме). Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

  • 32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
  • 102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
  • 212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
  • 362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n+ (n+1)= (n+2)2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (32+42 = 52).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

102+112+122+132+142 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Поддержка проекта

Приглашаем

Последняя активность

Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
"почувствуй в себе дыхание Божественного, Именно в «Почувствуй ближнего», увидь Бога— в его глазах, узри каждой фиброй своей Души эту ЦЕЛОСТНОСТЬ БОГА, которая не только в тебе,— а и во всем и в каждом, — и…"
6 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
"сознанию в ограничении нет ни какой возможности проявить Божественность ,да ,да видимо и не нужно ,ибо Богу богово ,а кесарю ,кесарево ,,в этом много больше мудрости чем кажется на первый взгляд… Ну, положим, Алекс, знания…"
6 час. назад
Александр оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
"Иначе - почувствуй в себе дыхание Божественного, а не пытайся моделировать его из убеждений, догм, правил и т.д."
8 час. назад
Александр оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
""Проще говоря ,ни кто не может возлюбить ближнего не познав себя самого в этом и секрет и ключ который и отпирает двери Божественной любви,,," Иначе - спаси себя и вокруг тебя спасутся тысячи."
8 час. назад
Алекс оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
"Проще говоря ,ни кто не может возлюбить ближнего не познав себя самого в этом и секрет и ключ который и отпирает двери Божественной любви,,,"
11 час. назад
Алекс оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
"Есть замечательное изречение ,,Возлюби ближнего ,как себя,,,другими словами ,начни с себя не с всеобщего а с себя ,ибо это твое решение видеть все таким образом ,,,в этом есть некий опыт сопричастности с тьмой ,который нужно проявить и осознать…"
11 час. назад
Алекс оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Илон Маск и будущее управления людьми: тёмная сторона Neuralink, Starlink и Digital ID. ТРАНСГУМАНИЗМ.
"ЗАДАЧА ДУШИ В ВОПЛОЩЕНИИ— вобрать в себя именно эти КАЧЕСТВА Любви — качества и оттенки земной любви. И в этой Любви в отношении ко всему земному все более чисто и приближённо проявить качества Высшей ипостаси Любви—…"
11 час. назад
Сообщение блога, созданное Эль

Хорошие новости :-) Старение отступает … Что мы должны узнать НОВОЕ о зрелости?

“ Отличные новости для тех, кому за 40, 50, 55!! Теперь старение только начинается (!) в возрасте 75-80 лет, то есть на 25 лет позже, чем до 21 века. ⠀ До недавнего времени в жизни человека было всего лишь три основных периода: молодость, зрелость и старость. Теперь «зрелость» наступает в 50 лет и знаменует собой новое НАЧАЛО, которого раньше просто не было. ⠀  Что мы…Посмотреть еще
11 час. назад

© 2025   Created by ADMIN.   При поддержке

Эмблемы  |  Сообщить о проблеме  |  Условия использования