Представления: 416

Эта запись блога закрыта для комментариев

Комментарий от: Дара, Декабрь 4, 2016 в 12:31pm

Еще проще- Какой процент вообще способен считать в *уме*  без калькуляторов и компьтеров

Комментарий от: Конст. Анц-в, Декабрь 4, 2016 в 12:21pm

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. 

Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

  • 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
  • 13*13=160+9=169
  • 14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности (которые подробно описаны в уроке по возведению в квадрат в уме). Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

  • 32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
  • 102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
  • 212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
  • 362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n+ (n+1)= (n+2)2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (32+42 = 52).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

102+112+122+132+142 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Поддержка проекта

Приглашаем

Последняя активность

Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий Близнецовое пламя - это программа, ...
""  Вы осознаете, что являетесь частью великого замысла ваших Душ, выбравших именно этот опыт. Сейчас - самое время это вспомнить и пойти в единство, оставив все разногласия ваших эго в прошлом. Переключите свое внимание внутрь себя,…"
5 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий КРАЙОН: СРЕДЫ С КРАЙОНОМ "ВЫ СЛЫШАЛИ КОГДА-ЛИБО О ВЕЧНОМ СОГЛАШЕНИИ ДУШ?" ЧАСТЬ 1. 4.06.2025
"" Если бы вы рассказали ребенку, в особенности тем, по ком вы соскучились так сильно, что это соглашение существует, не были бы ваши слова также установкой на то, чтобы они неким образом нашли вас, когда вы их покинете? Ваши слова дали бы…"
6 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий КРАЙОН: СРЕДЫ С КРАЙОНОМ "ВЫ СЛЫШАЛИ КОГДА-ЛИБО О ВЕЧНОМ СОГЛАШЕНИИ ДУШ?" ЧАСТЬ 1. 4.06.2025
"" В каждом отдельном Кругу Двенадцати на протяжении всех этих лет мы давали вам обещание, и вот в чем оно состоит: как ваша Душа так и человеческая часть существуют одновременно в одном месте, но вы можете путешествовать между теми мирами,…"
6 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий КРАЙОН: СРЕДЫ С КРАЙОНОМ "ВЫ СЛЫШАЛИ КОГДА-ЛИБО О ВЕЧНОМ СОГЛАШЕНИИ ДУШ?" ЧАСТЬ 1. 4.06.2025
"Душа,  -   это Дух, ограниченный формой.                                                                                                                             …"
6 час. назад
Сообщения блога, созданные Георгий
6 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий Тёмная сторона вашей души: как Тень превращается в вашего лучшего союзника
"муз. - Э.Колмановскийсл. - М.Танич Кто ошибется, кто угадает -Разное счастье нам выпадает.Часто простое кажется вздорным,Черное - белым, белое - черным. Мы выбираем, нас выбирают,Как это часто не совпадает!Я за тобою следую тенью,Я привыкаю к…"
6 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Трактат о Великом Теле и Внутреннем Питании: От Энергетических Вибраций к Самодостаточности Бытия.
"  И всё это, Эль, и есть работа Единого Со-Знания н уровнях бессознательного, готовящего критическую массу коллективного Сознания в процессе постоянной и непрерывной Эволюции единого коллективного сознания Целого   -  внезапное…"
7 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Трактат о Великом Теле и Внутреннем Питании: От Энергетических Вибраций к Самодостаточности Бытия.
" Очень любопытный подход . Мы уже знаем о прано - питании, о  солнцеедах и праноедах, но в статье есть и нечто новое и это о механизме «отдачи»,  как части процесса возобновления энергии жизни: … истинное…"
вчера

© 2025   Created by ADMIN.   При поддержке

Эмблемы  |  Сообщить о проблеме  |  Условия использования