Представления: 416

Эта запись блога закрыта для комментариев

Комментарий от: Дара, Декабрь 4, 2016 в 12:31pm

Еще проще- Какой процент вообще способен считать в *уме*  без калькуляторов и компьтеров

Комментарий от: Конст. Анц-в, Декабрь 4, 2016 в 12:21pm

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. 

Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

  • 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
  • 13*13=160+9=169
  • 14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности (которые подробно описаны в уроке по возведению в квадрат в уме). Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

  • 32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
  • 102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
  • 212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
  • 362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n+ (n+1)= (n+2)2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (32+42 = 52).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

102+112+122+132+142 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Поддержка проекта

Приглашаем

Последняя активность

Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Попущение Божье: почему "знатоки" духовности уходят от сложных вопросов.
"  Очевидно, что в моих рассуждениях на эту тему, как  и во мнении и аналитике других многочисленных авторов, чьи выводы я приводила в публикации их материалов,— а это и уважаемые мною мои друзья— эспавовцы  Алёна…"
7 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Попущение Божье: почему "знатоки" духовности уходят от сложных вопросов.
"  То, что 99% так называемых «ченнелингов» не являются чистыми и истинными посланиями — тому есть и еще одна существенная причина: просыпающихся светлячков намеренно уводят в сторону от истинного пути те Силы, что не…"
7 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Попущение Божье: почему "знатоки" духовности уходят от сложных вопросов.
"  Про Библию и ченннелинги … Очень хорошо,что затронут вопрос ченнелинговых Посланий. Весьма полезно будет лишний раз вернуться к этой теме. И она очень серьёзна для нашего различения, ибо годами и десятилетиями мы жадно припадали к…"
7 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Иван Панин доказал, что вся Библия основана на тонких математических расчетах
" Удивительная книга- Библия. Самая читаемая в мире, по количеству изданий, она не может сравниться ни с одной книгой. Библия переведена более чем на 240 языков и более чем на 700 диалектов.Но нет другой такой книги, которая содержит столько…"
11 час. назад
Сообщения блога, созданные Эль
11 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Попущение Божье: почему "знатоки" духовности уходят от сложных вопросов.
"  Ты решил продолжить провокацию к разборке и переход на личность? Я не поддамся на это «приглашение», Георгий, не стану отвечать в стиле «перехода на личность: сам дурак» )) .   Закрученную спираль…"
15 час. назад
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Попущение Божье: почему "знатоки" духовности уходят от сложных вопросов.
"  А ты знаешь, Эль, сколько раз Библия переписывалась в угоду Власть имущим, которые подгоняли и переписывали её тексты под задачи своих систем и  новые религиозные цели ?                 …"
18 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Будущее человечества - в цифровой рептильной матрице? Схватка гигантов. Илон Маск против Дэвида Айка.
"Надо сказать, я не разделяю идеи Айка о нашей реальности, как «симуляции». Готова очень даже поспорить и опровергнуть некие моменты. Но в целом гуманная позиция Айка, его проницательность во многих вопросах происходящего, и его сердце,…"
19 час. назад

© 2025   Created by ADMIN.   При поддержке

Эмблемы  |  Сообщить о проблеме  |  Условия использования