Представления: 416

Эта запись блога закрыта для комментариев

Комментарий от: Дара, Декабрь 4, 2016 в 12:31pm

Еще проще- Какой процент вообще способен считать в *уме*  без калькуляторов и компьтеров

Комментарий от: Конст. Анц-в, Декабрь 4, 2016 в 12:21pm

Первый способ решения

Для того, чтобы решить это выражение существует несколько способов. Если вы в школе учили квадраты чисел до 20 или до 25, то скорее всего она не вызовет у вас особого труда. Это выражение равно: (100+121+144+169+196) разделить на 365, что в итоге преобразовывается в частное 730 и 365, что равняется: 2. Чтобы решить пример этим способом вам могут пригодиться навыки внимательности и умение держать в уме несколько промежуточных ответов.

Второй способ решения

Если вы в школе не учили значения квадратов чисел до 20, то вам может пригодиться простой способ, основанный на применении опорного числа. Этот способ позволяет просто и быстро перемножать два любых числа, меньшие 20. 

Способ очень прост, нужно к первому числу прибавить единицу второго, умножить эту сумму на 10, а затем прибавить произведение единиц. Например: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Остальные квадраты находятся также:

  • 12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144
  • 13*13=160+9=169
  • 14*14=180+16=196

Затем, найдя все квадраты, задание можно решить так же, как показано в первом способе.

Третий способ решения

Еще один способ предполагает использовать упрощение числителя дроби, основанное на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности (которые подробно описаны в уроке по возведению в квадрат в уме). Если попытаться выразить квадраты в числителе дроби через число 12, то получим следующее выражение. (12 - 2)2 + (12 - 1)2 + 122 + (12 + 1)2 + (12 + 2)2 . Если вы хорошо знаете формулы квадрата суммы и квадрата разности, то вы поймете, как это выражение легко привести к виду: 5*122+2*22+2*12, что равняется 5*144+10=730. Чтобы 144 умножить на 5 достаточно просто поделить это число на 2 и умножить на 10, что равняется 720

Четвертый способ решения

Также эту задачу можно решить за 1 секунду, если вы знаете последовательности Рачинского

Последовательности Рачинского для счета в уме

Для решения знаменитой задачи Рачинского можно также использовать и дополнительные знания о закономерностях суммы квадратов. Речь идет именно о тех суммах, которые называются последовательностями Рачинского. Так математически можно доказать, что следующие суммы квадратов равны:

  • 32+42 = 52 (обе суммы равняются 25)
  • 102+112+122 = 132+142 (сумма равняется 365)
  • 212+222+232+242 = 252+262+272 (что составляет 2030)
  • 362+372+382+392+402 = 412+422+432+442 (что равняется 7230)

Чтобы найти любую другую последовательность Рачинского, достаточно просто составить уравнение следующего вида (обратите внимание, что всегда в такой последовательности справа количество суммируемых квадратов на один меньше, чем слева):

n+ (n+1)= (n+2)2

Это уравнение сводится к квадратному уравнению и легко решается. В данном случае «n» равняется 3, что соответствует первой последовательности Рачинского, описанной выше (32+42 = 52).

Таким образом, решение знаменитого примера Рачинского, можно произвести в уме еще быстрее, чем было описано в данной статье, просто зная вторую последовательность Рачинского, а именно:

102+112+122+132+142 = 365 + 365

В итоге уравнение с картины Богдана-Бельского принимает вид (365 + 365)/365, что, несомненно, равняется двум.

Поддержка проекта

Приглашаем

Последняя активность

Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Что наш ждёт после 2045 года? Одна из вероятностных веток реальности …
"  " Я во Всём, и Всё во Мне",     -    вот это и есть наша реальность на всех уровнях частоты вибраций нашего многомерного и единого Со-Знания.  Как в единстве Всего, так и в Иллюзии разделения на части в…"
3 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Что наш ждёт после 2045 года? Одна из вероятностных веток реальности …
"“ Квантовая картина мира и разные реальности.   Квантовая картина мира представляет собой хитросплетение разных вероятностей и веток мультиреальности. Как это работает? Квантовая картина мира и роль человека  Мы привыкли…"
19 час. назад
Эль оставил(а) комментарий на сообщение блога Эль Что наш ждёт после 2045 года? Одна из вероятностных веток реальности …
"« … фильм “Манифесто”  с Кэйт Бланшет. так очень понравились строчки оттуда:Каким будет новый день – кто знает? Но мы предчувствуем утро, мы больше не лунатики-скитальцы сонно блуждающие в бледном свете…"
вчера
Сообщение блога, созданное Эль

Что наш ждёт после 2045 года? Одна из вероятностных веток реальности …

Что наш ждёт после 2045 года? Или дары грядущего мира “ Какой же он чарующий образ будущего, ожидающего нас за пределами мучительного и наиболее интересного, и насыщенного событиями текущего периода в жизни человечества. Хочу кратко изложить то, что ждёт нас, переживших глобальную трансформацию, в самом ближайшем будущем на примере одного дня из жизни самого обычного…Посмотреть еще
вчера
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий После 7 июня люди почувствуют сильные изменения. Энергии 2025 года усилятся. Будьте внимательны
"" ...Не надо мешать Свету и тем, кто помогает разрушать старое, выставляя его на вид. Понимайте происходящий момент..."                            -                                                                           …"
вчера
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий Носителем какой кристаллической решётки вы являетесь? Можно ли изменить свою программу? Новая раса
"  "  Чтобы перейти в единую золотую расу Боголюдей, сверхлюдей, чело вечности, носителей моноатомного золота, моноатомного тонкого тела строения, - необходимо пройти крещение огнём высоковиброционной энергией фотонов Света новой…"
Воскресенье
Георгий оставил(а) комментарий на сообщение блога Георгий Носителем какой кристаллической решётки вы являетесь? Можно ли изменить свою программу? Новая раса
"Информация  к  Размышлению..."
Воскресенье
Сообщения блога, созданные Георгий
Воскресенье

© 2025   Created by ADMIN.   При поддержке

Эмблемы  |  Сообщить о проблеме  |  Условия использования